Misurare l'errore periodico di una montatura

Un esempio di accoppiamento vite senza fine ruota dentata elicoidale: il moto è trasmesso dalla vite alla ruota calettata sull'asse di ascensione retta.

Misurare l'errore periodico della propria montatura è un'operazione abbastanza semplice, serve una webcam e un software per registrare lo spostamento relativo di una stella come ad esempio Iris o k3ccdtools  (vedi Software) L'errore periodico di inseguimento è dovuto al fatto che la velocità di rotazione della ruota dentata non è costante a causa di giochi meccanici e irregolarità della vite, varia quindi in base alla posizione della vite senza fine: questa situazione si ripete ciclicamente ad ogni giro della vite. Conoscendo come varia l'errore si può realizzare il cosiddetto PEC (periodic error correction): potendo controllare la velocità di rotazione del motore e memorizzando come varia la velocità durante un giro completo si può compensare l'errore e quindi migliorare l'inseguimento. Nei sistemi di puntamento più evoluti, come ad esempio nello Skysensor, esiste la funzionalità PEC: prima si guida su una stella per circa 10 min (il tempo che impiega la vite per compiere un giro) e nel mentre il sistema registra le correzioni apportate con la pulsantiera, a questo punto mettendo in funzione il PEC il sistema apporta le stesse correzioni che sono state fatte durante la fase di registrazione.

Innanzitutto è importante allineare correttamente la montatura al polo celeste.
Puntare il telescopio possibilmente su una stella prossima all’equatore celeste e meglio se in meridiano. Aprire un software planetario per ottenere la declinazione da utilizzare in fase di analisi dei dati.

Aprire IRIS e impostare la cartella di lavoro in File>Settings... Working path. Selezionare preview dal menù Video e regolare i parametri di luminosità e di risoluzione impostando 640x480 in Image size e properties, deselezionare quindi preview.

Passare al menù autoguiding come indicato nella figura, selezionare solo Continuous e premere GO.

Partita la preview verrà sovrapposto un reticolo all'immagine: orientare la webcam affinché muovendo l'asse Ar con la pulsantiera la stella si muova parallelamente alla linea orizzontale del reticolo, mentre parallelamente alla linea verticale se si muove in Dec. Al termine, posizionare la stella di riferimento al centro del reticolo.

Selezionare quindi l’opzione File ed indicare un nome a fianco ad esempio EP. Ripremendo GO inizia la fase di registrazione degli spostamenti. Conviene registrare almeno due giri di vite senza fine.

Per compiere un giro intero la vite senza fine impiega qualche minuto, dipende dalla montatura: ad esempio la GPD2 impiega 10 min (600s), mentre l'LX200 8 min e una EQ6 480s.

Al termine, nella cartella di lavoro di IRIS troveremo due file, EPX.DAT e EPY.DAT che contengono una tabella con 2 colonne (tempo, spostamento) applicando opportuni coefficienti di scalatura che tengono conto della focale, dimensione pixel sensore e declinazione stella si ottiene il grafico dell'errore in arcsec.

Per velocizzare la procedura esiste un ottimo programma PEAS, che attraverso una semplice interfaccia permette di impostare i dati di ripresa e visualizzare il grafico.

Si può scaricare al seguente link http://www.grecner.cz/astro/peas_a.htm

Copiare EPX.DAT e EPY.DAT nella directory input_data_files di PEAS

Aprire PEAS e come in figura fare clic su INPUT DATA e selezionare IRIS.

Inserire la focale di ripresa, la dimensione dei pixel (5.6 nelle webcam) e la declinazione della stella.

Inserire il tempo in secondi di un giro completo della vite senza fine (GP600s, LX200 e EQ6 480s )

Selezionare il file EPX.DAT e open.

Viene visualizzato il grafico dell'errore periodico e il grafico FFT  anche se quello che ci interessa di più è solo il primo. Una volta ottenuto il grafico si può salvare (Save..).

L'FFT (trasformata di Fourier veloce) rappresenta la scomposizione del grafico dell'errore periodico nella somma di sinusoidi, ogni sinusoide è rappresentata da un picco nel grafico in corrispondenza del quale si legge il valore del periodo/frequenza e dell'ampiezza %.

L'interfaccia di PEAS: facendo clic su input data si seleziona il formato dei dati,
si impostano poi i fattori di correzione e facendo clic su continue si seleziona il file.

Di seguito ho riportato il grafico ottenuto con PEAS nell'agosto 2006 su Vega, l'errore periodico è risultato circa di +/- 20" d'arco un valore tipico per questo tipo di montatura.

Per curiosità ho provato con Excel ottenendo gli stessi risultati, il primo grafico che si ottiene (blu scuro) applicando i coefficienti di scalatura presenta una componente che varia linearmente nel tempo (azzurra) dovuta all'allineamento polare non perfetto. Sottratta questa componente si ottiene il grafico finale (blu chiaro).

Avendo a disposizione il grafico su due periodi ho fatto la media per attenuare gli errori di misura dovuti ad esempio alla turbolenza atmosferica, al vento ecc...

Grafico dell'errore periodico medio tra 2 periodi che ho fatto con Excel, registrato nell'agosto 2006 su Vega.

Su questo sito si trovano i grafici dell'errore periodico per varie montature: http://demeautis.christophe.free.fr/ep/pe.htm

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